「will」とともに「未来」を表現する助動詞ですが、
耳にするとすれば…
Shall I open the window ?
窓を開けましょうか?
Shall we start the meeting ?
会議を始めましょうか?
これくらいの感じ。
ちなみに…
Can I open the window ?
窓を開けることができますか?
⇒開けてもいいですか?(許可)
WIll you open the window ?
窓を開けてくれますか?(依頼)
話を元に戻すと…
実際、「shall」は死語となっているようです…
「will」の単純未来に対して、
「shall」は意志未来ということですが、
どちらの部分も「will」を使っています。
ただし…
法律や契約書といった場面では「shall」の独壇場のような…
「…することになっている」
「…しなければならない」
といった意味ですが、
この分野では「will」も「must」も見かけないような…
すなわち…
話し言葉や書き言葉では「will」
法律・契約書では「shall」
そんな感じかなぁと思います。